科塔计算器1949年列支敦士登合肥子木园博物馆藏Curta Calculator1949LiechtensteinHefei Zimuyuan Museum 本展品是科塔计算器1型，属于早期型号，编号2196，列支敦士登的康蒂纳公司（Contina AG）制造。这款手摇式便携计算器呈圆柱形，顶部还有一个拉环，被形象地称为“数学手雷”。         该计算器有8个输入置数滑钮环布于圆柱面，计算手柄在柱顶可上下提沉，直接旋转进行加、乘，提起后旋转是通过补码实现减、除；手柄下方的可移动圈，将它提起旋转可选择位数；俯视可见一圈示数窗口，有6位手柄转数和11位结果数显示；需要清零时，提起盖子、旋转拉环即可。它的内部核心建构非常简单，其中央树立着1根与计算手柄联动的阶梯轴，与周围所有置数滑钮的小齿轮啮合；滑钮上下移动，与阶梯轴啮合的齿数就有了变化，从而实现四则运算。         科塔计算器发明者是奥地利人库尔特·赫兹斯塔克（Curt Herzstark, 1902-1988），二战期间他在集中营里构思设计计算器，他想到如果设计成圆柱体，就有可能一只手掌握，显示窗格和手柄可装在顶部，侧边设置滑块以选择数字，节省了空间和重量。1949年，科塔计算器正式进入全球市场，价格便宜，十分便携，一出现就在工程师、会计等人手中流行，直到1970年代被袖珍电子计算器取代。这种计算器看起来很简单，不过异常坚固耐用，大部分维修都是由于用户好奇、把计算器拆开，结果无法装回所致。

阿基米德小型计算器1925-1932年德国合肥子木园博物馆藏Archimedes F Junior Calculator1925-1932GermanyHefei Zimuyuan Museum 本展品为阿基米德小型计算器，编号10.146，型号为F Junior型，于1925年推出。此型号的特点是体积小、重量轻，从背面可看到计算器的内部结构。尽管便携实用，但此型号普及率并不算高，留存至今的原机也不太多。         最初的阿基米德计算器和同期大部分计算器一样笨重，后来此系列不断改进，推出了各种各样的型号。如型号A和B都具有滑动设定机构。型号A没有十进位，而型号B是第一个具有此功能的步进鼓式机器。型号C及以后的机型都变得轻巧，因为在机构设计上，步进鼓的齿变得更加紧凑，使得与之相对应的数位间距也变得更近，这样整个机械结构占据的空间就都变小了。         阿基米德系列计算器由德国格拉苏蒂（Glashütte）的阿基米德公司（Archimedes）生产，公司创始人莱因霍尔德·珀蒂格（Reinhold Pöthig, 1877-1955）对托马斯计算器的结构不断改进，于1906年设计并开始生产自己的计算器，冠名为“阿基米德”。1929年经济大萧条时，阿基米德公司存活下来，并吸纳了格拉苏蒂其他倒闭的计算器厂的员工。第二次世界大战后，德国分裂，格拉苏蒂成为东德的一部分，阿基米德公司也转向国家控股，珀蒂格离开公司。此后，公司继续生产着阿基米德牌的计算器，直到1961年公司更名，阿基米德品牌的历史也随之结束。

“时间就是金钱”计算器1907-1909年德国合肥子木园博物馆藏TIM [Time is Money] Calculator1907-1909GermanyHefei Zimuyuan Museum 本展品为“时间就是金钱”（TIM）计算器，编号434/0990，由德国路德维希·施皮茨公司（Ludwig Spitz＆Co.）制造，托马斯计算器改进版，添加了步进鼓。         本展品是12位最小型号机，实际上是II型机。此型号的计算器装在木盒之中，外观与托马斯计算器相似，它的下方左侧是加与乘、减与除的切换杆，中间是8个输入滑块，每位数字都通过滑块来输入。滑块右侧是一个曲柄，在加法模式下每转动一次曲柄就可将输入的数字添加到寄存器中，在减法模式下转动曲柄则是从寄存器中减去输入的数字。使用时，以123×45为例，先确认下方左侧选择的是加法/乘法模式，然后将滑块拨到要输入的数字1、2、3处，接着1次转动右侧曲柄，则123就会显示在最上方的寄存器中。继续转动4次手柄，则123共完成5次累加，相当于乘了5，而转动曲柄的次数会记在上方第二行的计数器中。接下来，将计算器上半部分拿起来向右移动一位，再转动手柄4次，就完成了乘十位数的4，寄存器中显示的就是最终计算结果。         1909年以后，TIM计算器的新型号改用金属外壳，还添加了输入清零杆。一些新型号的输入滑块旁边不再是一列数，而是变成了一个窗格，显示当前滑块位置所对应的数字。1914年之后，有些型号的输入部分由滑块变成了键盘，还出现了拥有电机的型号。对于电动型号来说，曲柄本可不必保留，但它们仍有曲柄轴，万一电机出现故障还可将曲柄连接上继续使用。

“百万富翁”计算器1895年瑞士合肥子木园博物馆藏The Millionaire Calculator1895SwitzerlandHefei Zimuyuan Museum 本展品为“百万富翁”计算器，编号138。机身前端上半部分从左至右分别是乘数手柄、置数滑钮、运算模式选择滑钮和计算手柄，在任何模式下计算手柄都是顺时针旋转；下半部分从左至右依次是移动把手、计算手柄旋转圈数和结果数窗口、清零滑钮。该机封于木盒之中，盒上附有使用说明书。         “百万富翁”计算器是第一台成功进入市场的能直接计算乘法的计算器，即人们不需要像之前的计算器一样通过重复加法来“伪造”乘法。其具体使用方法是，先用运算模式选择滑钮选定乘法（M），再用置数滑块选定被乘数，接着转动乘数手柄选择乘数（1位），最后仅需转动计算手柄一次，即可在结果数窗口中显示出多位数乘一位数的计算结果。转动一次计算手柄后，结果数窗口会自动向左移动一个数位，因此乘数为多位数时，可用乘数手柄高位向低位旋转依次选择乘数进行计算。这种计算乘法的关键就隐藏在乘数手柄之下，通过金属片特殊的参差排列实现了“九九乘法表”功能。         自莱布尼茨机诞生以来，人们一直希望能设计出一种机械结构实现自动乘法。居住在德国慕尼黑的瑞士工程师奥托·施泰格尔（Otto Steiger）改进了前人的设计，并于1892年在德国获得专利。1895年，施泰格尔在瑞士工程师汉斯·W·埃格利（Hans W. Egli）帮助下，到苏黎世创办工厂开始生产此类计算器，并冠以“百万富翁”的品牌。

托马斯计算器1866年法国合肥子木园博物馆藏Thomas de Colmar Calculator1866FranceHefei Zimuyuan Museum 本展品为法国人查尔斯-泽维尔·托马斯·德科尔马（Charles-Xavier Thomas de Colmar, 1785-1870）制造的机械计算器，编号700，主体为黄铜结构，装在橡木盒中。该机正面下端中部是置数装置，有8个滑钮在标有0-9的槽中，用于输入数字。置数装置左边是加乘/减除选择滑钮，右边是计算手柄。上端是显数窗口，长位（16位）显示结果数，短位（9位）显示计算手柄转数。显数窗口两边是把手，提起它可左右拉动可实现进位；同时把手也可实现清零，左侧把手旋转为结果数窗口清零，右侧把手旋转为手柄转数窗口清零。         托马斯以莱布尼茨计算器结构为基础设计，用滑钮代替旋轮，每个滑钮下藏着一个阶梯轴，与之啮合的是一个与滑钮联动的小齿轮，滑钮推到某个数字，小齿轮转到相应齿，阶梯轴可以始终保持原位，减少机械损耗。无论加减乘除，计算手柄都是顺时针转动，托马斯设计了一个用于选择计算模式的滑钮，上下分别与一对朝向相反的锥形齿轮之一啮合，以此实现数轮的正反转。         托马斯制造的这种“四则运算机”（Arithmometer）是世界上第一台商业上成功的机械计算器，俗称“托马斯机”，于1820年获得专利。托马斯也是第一个冒险创立一家企业来生产机械计算器的人，1850年，他正式将托马斯机投入商业化生产，至1915年共产出5500多台。托马斯机的使用和推广，使人们习惯动作由计算尺的抽拉变成计算器手柄的旋转，一个“手摇计算”的时代正式开始。

莱布尼茨计算器【互动模型】1670年代德国清华大学科学博物馆研制Leibniz Rechenmaschine【Interactive Model】1670sGermanyTsinghua University Science Museum 本展品为莱布尼茨计算器互动模型，由清华大学科学博物馆研究制造。戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz），德国著名哲学家、数学家，1646年7月1日出生于神圣罗马帝国的莱比锡，1716年11月14日于汉诺威过世。莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位，他和牛顿先后独立发现了微积分，还对二进制的发展做出了贡献；他和笛卡尔、巴鲁赫·斯宾诺莎被认为是十七世纪三位最伟大的理性主义哲学家。         17世纪70年代，莱布尼茨在帕斯卡加、减法机械计算器的基础上进行改进，使之能进行乘法、除法、自乘的演算，从而设计并制造出世界上第一台能直接进行四则运算的机械计算器。莱布尼茨在此方面的贡献有：发明了具有变齿齿轮功能的阶梯鼓轮装置；提出了移位相加的方法实现乘法运算；研制成功机械加法器和乘法器。莱布尼茨计算器约1米长，内部安装了一系列齿轮机构，除了体积较大之外，基本原理继承于帕斯卡计算器。为了实现乘法，莱布尼茨创造性地发明了一种阶梯鼓轮（stepped drum）装置，后人称之为莱布尼茨阶梯鼓轮。莱布尼茨阶梯鼓轮是一个圆柱体，表面有九个长度递增的齿，第一个齿长度为1，第二个齿长度为2，以此类推，第九个齿长度为9。旁边另有1个小齿轮可以沿着轴向移动，以便逐次与阶梯鼓轮啮合。每当小齿轮转动一圈，阶梯鼓轮可根据它与小齿轮啮合的齿数，分别转动1/10、2/10圈……，直到9/10圈，这样一来，它就能够连续重复地做加减法，在转动手柄的过程中，使这种重复加减转变为乘除运算。         莱布尼茨计算器现存1台真机，藏于汉诺威的下萨克森州国家图书馆/莱布尼茨档案馆；在德国境内已至少拥有 14 台莱氏计算器复制品, 大都是由机械计算器制造商、 博物馆或研究机构制造的。         本展品突出表现了莱布尼茨计算器的核心部件——阶梯鼓轮，可通过转动手柄实现加法和乘法运算。

国产飞鱼牌JSY-20型手摇计算器1964年中国上海清华大学科学博物馆藏Flying Fish Calculator, Mod. JSY-201964Shanghai. ChinaTsinghua University Science Museum 本展品为国产飞鱼牌JSY-20型手摇计算器，上海计算机打字机厂生产，由青海大学捐赠。机身前端中部为10位置数按键，按键左侧下部为报数架移位捏手，按键右侧为加减、乘除选择按钮；机身最右端为计算手柄，顺时针转为加/乘，逆时针为减/除；机身上部为报数架，上字码10位，为乘数、商数和次数用，下字码20位，为和、差、积、余数用，右侧有移位捏手，可移动黑色游标为小数指针；报数架最右端为清零手柄。        手摇计算机的原理是通过齿轮运动来完成计算，一般只能做加、减、乘、除四则运算，计算平方数、立方数、开平方、开立方时则需要运用一些特殊的计算方法，而如果需要输入三角函数和对数，都需要查表。手柄正摇几圈、反摇几圈，还要用纸笔记录。以弹道计算为例，从导弹起飞到关机点，人工手摇计算一次弹道轨迹需耗时2个月左右。        20世纪50年代末，我国研制“两弹一星”时，电子计算机非常少，大量基础计算工作都通过手摇计算器完成。青海221 厂又名原子城，创建于1958 年，是我国研制第一颗原子弹、氢弹并进行过爆轰冷试验的地方。这台手摇计算器是221厂退役转隶时，转交给青海大学的一批科研仪器之一。青海大学是清华大学牵头对口支援单位，清华大学长期支持和帮助青海大学的建设，青海大学基础部在2018年将该机捐赠给清华大学。

奥利维蒂自动计算器1956-1960年意大利合肥子木园博物馆藏Olivetti Divisumma24 Comptometer1956-1960ItalyHefei Zimuyuan Museum 本展品为奥利维蒂“迪威24型”自动计算器（Divisumma24）。         1956年推出的Divisumma 24型计算器由电力驱动，具有全自动的乘法和除法功能，代表了第一批现代意义上的十键式计算器，与当今常用的计算器类似，即通过按动键盘上的数字按钮和四则运算符按钮实现计算。它的自动化是通过内部精巧的机械结构实现的，计算除法时整个机器较长时间的自动运转正体现了人们在计算器制造方面筚路蓝缕的探索之路，而每一步的输入和结果都打印在纸带上。该机计算结构由工程师纳塔利·卡佩拉罗（Natale Capellaro, 1902-1977）设计，外观则由工业设计师马尔切洛·尼佐利（Marcello Nizzoli, 1887-1969）设计，推出后广受好评，也成为意大利工业设计的一大标志。         奥利维蒂（Olivetti）公司是有着悠久历史的意大利科技类公司，创办于1908年，创办者是意大利电气工程师卡米洛·奥利维蒂（Camillo Olivetti, 1868-1943）。该公司最初的产业是生产打字机，品牌享誉全球。1940年，开始生产机械计算器，推出了Divisumma 24型自动计算器等经典款式。1959年，公司进军电子行业，生产出意大利第一台晶体管计算机Elea 9003。1965年，公司又制造出Programma 101，它被认为是最早的商用台式可编程电子计算器之一。1990年代，奥利维蒂公司经营遇到困难，最终于2003年并入了意大利电信集团（TIM），并继续以“奥利维蒂”的品牌生产计算机。

道尔顿计算器1907年美国合肥子木园博物馆藏Dalton Adder, Mod. 9-101907USAHefei Zimuyuan Museum 本展品是最初保存于雷明顿兰德打字机博物馆的詹姆斯·刘易斯·道尔顿（James Lewis Dalton, 1866-1926）9-10型个人展示样机，全世界仅此一台。         该机是专门为道尔顿设计的原型机，美国国家博物馆收藏的道尔顿加法器均是其衍生型号。本展品虽不常使用，但功能健全。它内部使用了铝制结构，比常见的计算器轻便得多，便于运输。道尔顿常随身携带此加法器，并把它介绍给有兴趣的人。这款计算器按键分两行排列，一行为2、4、5、7、9，另一行为1、3、0、6、8。机器顶部往往可放入纸带进行打印。早期的型号还有玻璃窗，可看到内部齿轮的工作。        道尔顿原本是美国中西部最大的百货商店的老板，曾担任过密苏里州议员。1901年，道尔顿为霍普金斯兄弟（William and Hubert Hopkins）提供资金制造十键加法器。为报答道尔顿的资助，霍普金斯兄弟将一半的股份分给道尔顿，并请道尔顿出任公司总裁。然而一年后，霍普金斯将公司股份私下出售给美国计算器有限公司，直接影响了道尔顿的投资。为了重新获得控股权，道尔顿向美国计算器有限公司支付了40000美元，获得了该机器制造和销售的所有权，并成立了新公司——道尔顿加法器公司（Dalton Adding Machine Company）。此后他将所有时间都花在了机械计算器制造和销售上，在世界各地开设了200个办事处，每月销售额高达100万美元。

高斯-梅赛德斯计算器1906年德国合肥子木园博物馆藏Gauss-Mercedes Calculator1906GermanyHefei Zimuyuan Museum 本展品为高斯-梅赛德斯计算器，是一种圆形机械计算器。本展品是1906年生产的改进版，盒上印有“梅赛德斯（Mercedes）”字样，其结构与之前的型号几乎相同，但尺寸稍大。         “高斯”系列计算器是德国工程师克里斯特尔·哈曼（Christel Hamann, 1870-1948）设计的小巧轻便型计算器。1899年底，柏林的一位商人保罗·哈克（Paul Haack）与哈曼取得联系，希望他设计一款方便使用的计算器，以取代当时那些笨重的计算器。哈曼欣然接受，几个月后就拿出了“高斯”系列的第一台计算器模型，圆盘型外观是一大特色，在1900年的巴黎世博会上获得金奖。此系列的改进型从1905年开始生产，到1911年共产出约1000台。柏林的梅赛德斯机械公司（Mercedes-Bureau-Maschinen-Gesellschaft）参与了产品的制造。         哈曼的计算器制造事业并未结束。1905年，普鲁士皇家科学院向两位天文学家拨款，希望他们编制出从1到20亿的八位对数表。1908年，两位天文学家在开始手工计算的同时，与哈曼取得了联系，希望他制造一台新机器用于计算。没过几个月，哈曼便制成一台差分机，帮助两位天文学家顺利完成任务。第一次世界大战后，哈曼又进一步开发出可自动做除法的"Hamann Manus"计算器、使用电力驱动的 "Hamann, automatic Z, Y and X"计算器以及 "Hamann Selecta"计算器、"Hamann Elma"计算器、"Hamann Delta"计算器等众多版本型号，可谓是机械计算器领域的一位天才。